В одном сосуде находится 12 литров 35%-го (по объему) раствора кислоты, а в другом 8 литров 40%-го раствора той же кислоты. Из каждого сосуда отлили по одинаковому количеству литров, и взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго вылили в первый. Сколько литров было взято из каждого сосуда, если процентное содержание кислоты в сосудах стало после этого одинаковым?

Пусть X - количество жидкости, которое отлили из каждого сосуда;

В первом сосуде стало (12 - X) * 0.35 + X * 0.4 = 4.2 - 0.35X + 0.4X = 4.2 + 0.05X;

Во втором сосуде стало (8 - X) * 0. 4 + X * 0.35 = 3.2 - 0.4X + 0.35X = 3.2 - 0.05X;

Содержание кислоты в первом сосуде стало равно (4.2 + 0.05X) / 12;

Содержание кислоты во втором сосуде стало равно (3.2 - 0.05X) / 8;

По условию они равны

(4.2 + 0.05X) / 12 = (3.2 - 0.05X) / 8; 8 * (4.2 + 0.05X) = 12 * (3.2 - 0.05X);

33.6 + 0.4X = 38.4 - 0.6X; X = 4.8;

Проверим.

((12 - 4.8) * 0.35 + 4.8 * 0.4) / 12 = 0.37;

((8 - 4.8) * 0.4 + 4.8 * 0.35) / 8 = 0.37;

Ответ: Из каждого сосуда взяли 4.8 литра раствора, в каждом сосуде получили 37% раствор.