Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 26 см, а площадь - 40 см. кв?

Пусть длины прямоугольника a и b см. Так как площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то запишем первое уравнение:

a * b = 40.

Так как периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то запишем второе уравнение:

a + b = 26.

a = 26 - b,

(26 - b) * b = 40,

26 * b - b^2 = 40,

b^2 - 26 * b + 40 = 0,

Д = 516, b1 = (26 + 2 * √129) / 2 = 13 + √129, b2 = 13 - √129.

Значит a1 = 26 - (13 + √129) = 13 - √129, a2 = 26 - (13 - √129) = 13 + √129.

Ответ: 13 + √129 и 13 - √129.