Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите ровно одно такое число.

Число должно быть кратно 45, следовательно, оно должно делиться на 5 и на 9. Это значит, сумма его цифр должна быть кратна 9 и число должно заканчиваться на 5 или на 0. При этом на 0 число заканчиваться не может, иначе произведение его цифр будет равно 0. Сумма цифр должна быть всего на 1 меньше их произведения, следовательно цифры должны быть как можно меньшими. Пусть число будет 1115, сумма его цифр равна 1 + 1 + 1 + 5 = 8, что не кратно 9. Тогда пусть число будет равно 1125, в этом случае сумма его цифр равна 1 + 1 + 2 + 5 = 9.

1125 / 45 = 125, то есть число кратно 45.

Произведение цифр равно 1 * 1 * 2 * 5 = 2 * 5 = 10, что больше 9 на 1. То есть, число удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 1125.