а) НОК (6 и 15) б) НОК (12 и 18) в) НОК (27 и 36) г) НОК (5, 10 и 16 д) НОК (15,75,60,300) е) НОК (2 и13678)

Question

Агния Харитонова

Математика

6 марта, 21:02

а) НОК (6 и 15) б) НОК (12 и 18) в) НОК (27 и 36) г) НОК (5, 10 и 16 д) НОК (15,75,60,300) е) НОК (2 и13678)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Павлова · Answer 1

Для нахождения НОК нескольких чисел, разложим все эти числа на простые множители, потом выберем простые множители наибольшего числа, и добавить к ним не достающие простые множители других чисел, если такие есть. Произведение этих простых множителей и будет искомое значение НОД.

а) НОК (6; 15).

6 = 2 * 3.

15 = 3 * 5.

НОК (6; 15) = 3 * 5 * 2 = 30.

б) НОК (12 и 18).

12 = 2 * 2 * 3.

18 = 2 * 3 * 3.

НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

в) НОК (27; 36).

27 = 3 * 3 * 3.

36 = 2 * 2 * 3 * 3.

НОК (27; 36) = 3 * 3 * 3 * 2 * 2 = 108.

г) НОК (5; 10; 16).

5 = 5.

10 = 2 * 5.

16 = 2 * 2 * 2 * 2.

НОК (5; 10; 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80.

д) НОК (15,75,60,300).

15 = 3 * 5.

75 = 3 * 5 * 5.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

НОК (15; 75; 60; 300) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300.

е) НОК (2 и 13678).

Так как 13678 кратно 2, то:

НОК (2; 13678) = 13678.