Упростите выражение и найдите его значение 4/7b+5/21b-2/3b, если b = 2 1/3

1. Для решения заданного выражения 4/7b + 5/21b - 2/3b, в первую очередь нужно его упростить, приведя к общему знаменателю, а затем подставлять заданные значения переменных b=2 1/3.

2. Найдем общий знаменатель. Во всех знаменателях присутствует общая часть равная b, не будем ее учитывать при расчете, умножим ее на конечный результат:

21 = 3 * 7 - это значение подходит для значения общего знаменателя.

3. Приведем к общему знаменателю "21b" все дроби:

4/7b = (4 * 3) / 21b = 12/21b;

5/21b - не нужно проводить преобразование, уже необходимый знаменатель;

2/3b = (2 * 7) / 21b = 14/21b.

4. Подставим полученные значения в изначальное выражение и произведем преобразования:

4/7b + 5/21b - 2/3b = 12/21b + 5/21b - 14/21b = (12 + 5 - 14) / 21b = 3/21b = 1/7b.

5. Подставим значения переменных:

Если b=2 1/3, то 4/7b + 5/21b - 2/3b = 1/7b = 1 / (7 * 2 1/3) = 1 / (7 * 7/3) = 1 / (49/3) = 3/49.

Ответ: 3/49.