Задать вопрос

Решите неравенство (x-1) (x-2) дробь (x-3) больше или меньше 0

+4
Ответы (1)
  1. 10 ноября, 22:15
    0
    (x - 1) (x - 2) / (x - 3) > = 0.

    Дробь тогда больше нуля, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (или оба положительные, или оба отрицательные).

    Получается две системы:

    (1) (x - 1) (x - 2) > = 0; x - 3 > 0.

    (2) (x - 1) (x - 2) < = 0; x - 3 < 0.

    Решаем каждую систему по отдельности:

    1) (x - 1) (x - 2) > = 0; x - 3 > 0.

    Первое неравенство решаем методом интервалов; корни равны 1 и 2, на прямой отмечаем знаки: (+) 1 (-) 2 (+). Решением неравенства будут промежутки (-∞; 1] U [2; + ∞).

    Решением второго неравенства будет промежуток (3; + ∞).

    Решением всей системы будет промежуток (3; + ∞).

    2) (x - 1) (x - 2) < = 0; x - 3 < 0.

    Первое неравенство так же решаем методом интервалов; корни равны 1 и 2, на прямой отмечаем знаки: (+) 1 (-) 2 (+). Решением неравенства будет промежуток [1; 2].

    Решением второго неравенства будет промежуток (-∞; 3).

    Решением всей системы будет промежуток [1; 2].

    Ответ: (3; + ∞) U [1; 2].
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите неравенство (x-1) (x-2) дробь (x-3) больше или меньше 0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы