муха вылетела из Барнаула в Иркутск (2500 км) со скорость 1 м/с. Она удваивает скорость после каждого метра пути. Оцените время полета мухи.

Расстояние между Барнаулом и Иркутском = 2 500 км = 2 500 000 м.

Так как скорость мухи удваивается каждый метр, то ее скорость:

на 2-м метре = 1 * 2 м/с, а время на 2 й метр будет затрачено = 1 / 2 с;

на 3-м метре = 1 * 2 * 2 м/с, время на 3 й метр будет затрачено = 1 / 4 с;

на n метре = 1 * 2⁽^n-1) , время на n-й метр будет затрачено = 1 / 2⁽^n-1) с;

то есть скорость мухи является геометрической прогрессией с конечным числом членов n, а время полета - уменьшающейся геометрической прогрессией, конечный член которой так и не достигнет 2 х секунд.

Всего количество членов прогрессий равно количеству метров между Барнаулом и Иркутском = 2 500 000.

На этом можно остановить вычисления, так как на 29 члене прогрессии муха преодолеет скорость света, что противоречит какой-либо целесообразности (скорость света ≈ 299 792 458 м/с).