Вычислите: 38^2-17^2/47^2-19^2?

B самом начале заметим, что при решении искомого числового примера необходимо будет дважды применить такую формулу сокращенного умножения, как разность квадратов. Следовательно, есть смысл вспомнить, как же она выглядит:

a ² - b ² = (a - b) * (a + b).

Используя данную формулу, рассчитаем значение выражения:

(38 ² - 17 ²) : (47 ² - 19 ²) = ((38 - 17) * (38 + 17)) : (47 - 19) * (47 + 19)) = (21 * 55) / (28 * 66) = (3 * 7 * 5 * 11) / (4 * 7 * 6 * 11) = (3 * 5) / (4 * 6) = 15/24.

Ответ: 15/24.