Найти производную 1. f (x) = -4 2. f (x) = cosx 3. f (x) = sinx 5. f (x) = -x 6. f (x) = -cosx

Найдем производные функций, используя формулы производной:

x ' = 1; c ' = 0; cos ' x = - sin x; sin ' x = cos x;

1. f (x) = - 4;

f ' (x) = ( - 4) ' = 0;

2. f (x) = cos x;

f ' (x) = cos ' x = - sin x;

3. f (x) = sin x;

f ' (x) = sin ' x = cos x;

4. f (x) = - x;

f ' (x) = - x ' = - 1;

5. f (x) = - cos x;

f ' (x) = - cos ' x = - ( - sin x);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

f ' (x) = sin x.