Найдите наименьшее общее кратное чисел 88 и 132 и 264 25 75 и 150 54 и 90 и 135

Наименьшим общим кратными чисел трех чисел называется такое целое число, которое делится без остатка на все три заданных числа. Обозначается НОК (a, b, с).

Так как числа довольно большие, то для нахождения их НОК воспользуемся методом, основанным на разложении на простые множители.

а) 264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

88 = 2 · 2 · 2 · 11;

132 = 2 · 2 · 3 · 11.

К разложению первого числа добавим те множители из других разложений, что не встречаются в первом, и перемножим их:

НОК (88; 132; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264.

б) 150 = 2 · 3 · 5 · 5;

25 = 5 · 5;

75 = 3 · 5 · 5.

НОК (25; 75; 150) = 2 · 3 · 5 · 5 = 150.

в) 135 = 3 · 3 · 3 · 5;

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

90 = 2 · 3 · 3 · 5.

НОК (54; 90; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270.