Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 28 35 и 70 2) 88 132 и 264 3) 54 90 и 135

Question

Riolo

Математика

8 мая, 11:10

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 28 35 и 70 2) 88 132 и 264 3) 54 90 и 135

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Amodei · Answer 1

НОД (Наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. НОК (Наименьшие общие кратное) двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из этих чисел.

1) Разложим числа 28 и 35, 70 на простые множители. Поскольку 28 = 2 · 2 · 7, 35 = 5 · 7, 70 = 2 · 5 · 7, то НОД = 7, тогда НОК = 28*35*70/7 = 9800.

2) Разложим числа 88 132 и 264 на простые множители. Поскольку 88 = 2 · 2 · 2 · 11, 132 = 2 · 2 · 3 · 11, 264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11, то НОД = 2 · 2 = 4, тогда НОК = 88*132*264/4 = 766656.

3) Разложим числа 54 90 и 135 на простые множители. Поскольку 54 = 2 · 3 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5, 135 = 3 · 3 · 3 · 5, то НОД = 3 · 3 = 9, тогда НОК = 54*90*135/9 = 72900.