Решить уравнение: 20+8 х-x^{2}=0

Для вычисления корней уравнения 20 + 8x - x² = 0 мы начнем с того, что умножим на - 1 обе части уравнения и получим:

-x² + 8x + 20 = 0;

x² - 8x - 20 = 0;

Мы имеем полное квадратное уравнение и нахождения его корней сводится к применению следующих формул для поиска корней через дискриминант.

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144;

Вычислим корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √144) / 2 * 1 = (8 + 12) / 2 = 20/2 = 10;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √144) / 2 * 1 = (8 - 12) / 2 = - 4/2 = - 2.