Решите уравнение: 2sinx-3cosx=0

2 * sin x - 3 * cos x = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

(2 * sin x - 3 * cos x) ^2 = 0;

(2 * sin x) ^2 - 2 * 2 * sin x * 3 * cos x + (3 * cos x) ^2 = 0;

4 * sin^2 x - 12 * sin x * cos x + 9 * cos^2 x = 0;

Разделим уравнение на cos^2 x.

4 * tg^2 x - 12 * tg x + 9 = 0;

(2 * tg x - 3) ^2 = 0;

2 * tg x - 3 = 0;

2 * tg x = 3;

tg x = 3/2;

x = arcctg (3/2) + пи * n, n ∈ Z.

Ответ: x = arcctg (3/2) + пи * n, n ∈ Z.