У Петры есть 49 синих бусин и одна красная. Сколько синих бусин нужно убрать, что среди оставшихся синие составляли 90%

Решение задачи:

У Петры всего 49 + 1 = 50 бусин

50 бусин - это 100%

Таким образом из пропорции узнаем сколько % значит 1 бусина

50 - 100%

1 - х%

х = 100% * 1 / 50

х = 2 %

На данный момент 1 бусина - это 2%.

Узнаем сколько процентов будут иметь красные бусины во втором случае.

100% - 90% = 10%

Так как красная бусина всего 1, то она и имеет 10%.

Таким образом оставшиеся 90% - это синие бусины.

Составим пропорцию и узнаем сколько синих бусин нужно во втором случае:

1 - 10%

х - 90%

х = 90% * 1 / 10

х = 9

Для второго случая нужно 9 синих бусин.

Узнаем, сколько синих бусин нужно убрать, для того, чтобы синие бусины составляли 90%.

49 - 9 = 40.

Ответ: для того, чтобы синие бусины составляли 90% от всех бусин, Петре нужно убрать 40 синих бусин.

Для решения этой задачи надо сначала вычислить сколько процентов от 50 бусин составляет одна бусина, а затем посчитать сколько процентов должна составлять красная бусина ото всех бусин, чтобы синих бусин было 90%.

Процент красных бусин в наличии

Мы имеем следующее распределение:

k = 49 - количество синих бусин; n = 1 - количество красных бусин; k + n = 50 - общее количество бусин.

Одна бусина составляет n% от 50 бусин:

n = 1/50 · 100% = 2%;

Значит, одна красная бусина составляет 2% от всех бусин;

Сколько нужно убрать синих бусин

Чтобы синие бусины составляли 90% надо, чтобы красная бусина составляла:

100% - 90% = 10% всех бусин, то есть одна бусина - это 10%;

Тогда всех бусин должно быть:

100% : 10% = 10;

а синих среди них должно быть: 10 - 1 = 9;

Значит Петре надо убрать:

k - 9 = 49 - 9 = 40 бусин.

Ответ: 40 бусин Петре надо убрать.

Можно записать еще так:

Если синих бусин останется 90%, то красных должно быть 10%;

10% = 1 бусина;

90% = 9 · 1 = 9 бусин;

Значит Петре надо убрать:

k - 9 = 49 - 9 = 40 бусин.