Как упростить выражение x^13:x^7*x^8

Рассмотрим понятие степени числа. Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a: aⁿ = a * а * а * ... * а (умножение на переменную а n - раз). При этом а - основание системы, n - показатель степени.

Воспользуемся теоремой деления степеней: при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным. То есть: аⁿ / а^m = a^{n - m}.

Значит: x¹³ / x⁷ = x^{13 - 7} = х⁶.

Воспользуемся теоремой умножения степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели суммируются, а основание остается неизменным. То есть: аⁿ * а^m = a^{n + m}.

Значит: x⁶ * x⁸ = x^{6 + 8} = x¹⁴.

Весь процесс вычисления можно записать так: x¹³ / x⁷ * x⁸ = x^{13 - 7} * х⁸ = х⁶ * х⁸ = x^{6 + 8} = x¹⁴.

Ответ: x¹³ / x⁷ * x⁸ = x¹⁴.