Решите задачу: сторона первого квадрата на 4 см меньше стороны второго квадрата, а площадь первого на 40 см2 меньше площади второго. Найдите стороны этих квадратов.

Заменим сторону первого квадрата на х (см), тогда сторона второго квадрата = х + 4 (см).

Площадь первого квадрата х², а второго (х + 4) ² .

Получаем уравнение:

(х + 4) ² - х² = 40.

Раскроем скобки:

х * х + 2 * 4 * х + 4 * 4 - х * х = 40.

Упростим выражение:

8 х + 16 = 40.

Оставим х в одной стороне, а числа перенесем в другую.

8 х = 24.

х = 3.

Значит сторона меньшего квадрата равна 3 см. А сторона большего равна:

3 + 4 = 7 (см), сторона большего квадрата.

Ответ: стороны квадратов равняются 3 см и 7 см.