Сколько целых чисел расположено между числами - 50,5 и 50,5

Множества натуральных и целых чисел

Каждое натуральное число n имеет единственное противоположное ему число - n. Например:

5 и - 5; 1 и - 1; 10 и - 10.

Если всем натуральным и противоположным им числам добавить число 0, то получим множество целых чисел. Можно сказать, что число 0 является серединой или же центром симметрии для целых чисел. Само число 0 является своим же симметричным и противоположным числом и, в этом смысле, среди целых чисел оно единственное.

Для множеств натуральных и целых чисел используются соответственно обозначения: N и Z.

Количество чисел в некотором множестве

Количество натуральных чисел от 1 до n, естественно, равно n. Количество же целых чисел от - n до n:

от - n до - 1: n чисел; число 0: одно число; от 1 до n: n чисел; всего чисел от - n до n: 2n + 1.

Среди целых чисел, расположенных между числами - 50,5 и 50,5, наименьшее число - 50, наибольшее 50. Следовательно, количество целых чисел от - 50 до 50 равно:

2 * 50 + 1 = 101.

Можно вычислить и другим способом.

В общем случае, количество целых чисел от m до n равно:

n - m + 1.

Например:

от 10 до 20, всего 11 чисел: 20 - 10 + 1 = 11; от - 1 до 3, всего 5 чисел: 3 - (-1) + 1 = 3 + 1 + 1 = 5; а от - 50 до 50, всего 101 число: 50 - (-50) + 1 = 50 + 50 + 1 = 101.

Ответ: 101 число.

Чтоб определить сколько целых чисел расположено между числами - 50,5 и 50,5 необходимо сложить количество отрицательных целых чисел, которые находятся от 0 до числа - 50,5 с количеством положительных целых чисел, которые находятся от 0 до числа 50,5:

от 0 до числа - 50,5 находится 50 целых чисел;

от 0 до числа 50,5 находится 50 целых чисел. А значит:

50 + 50 = 100 - целых чисел расположено между числами - 50,5 и 50,5.

Ответ: 100.