Найти такое трехзначное число которое делилось бы без остатка на 7,8,9

Так как числа 7, 8 и 9 являются взаимно простым, то наименьшее возможное число, которое делится на каждое из этих трех чисел является произведением этих трех чисел и называется наименьшим общим кратным этих трех чисел.

Все остальные числа, которые делится на каждое из этих трех чисел можно получить, умножая наименьшее общее кратное этих чисел на число n, где n принадлежит множеству целых чисел.

Находим наименьшее общее кратно чисел 7, 8 и 9:

7 * 8 * 9 = 56 * 9 = 504.

Следующее по величине числе, которое делится на 7, 8 и 9 это 504 * 2 = 1008 и оно уже не является трехзначным.

Следовательно, единственное трехзначное число, которое делится на 7, 8 и 9 это 504.

Ответ: 504.