Решите неравенства 1) 5x^2-2x+1<0 2) - 7x^2+5x-2x<=0

Для решения данных неравенств воспользуемся методом параболы;

Для этого необходимо найти точки пересечения параболы и оси абсцисс;

Поэтому приравняем данные неравенств а к нулю и получим;

1). 5 х2 - 2 х + 1 = 0;

Решим квадратное уравнение через дискриминант;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-2) ² - 4·5·1 = 4 - 20 = - 16;

Поскольку дискриминант отрицателен уравнение не имеет решений;

А так как оси параболы направленны в верх, то и неравенство не имеет решений;

2). - 7x2 + 5x - 2x = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 5² - 4· (-7) · (-2) = 25 - 56 = - 31;

Поскольку дискриминант отрицателен уравнение не имеет решений;

А так как ветви параболы направлены в низ тогда;

х ∈ (-∞; + ∞).