Длина прямоугольникана 13 см больше его ширины. Площадь прямоугольника равна140 см. Найдите периметр прямоугольника

Длина (a) - ? см, на 13 см больше, чем b;

Ширина (b) - ? см;

Площадь (S_пр.) - 140 см^2;

Периметр (P_пр.) - ? см.

Сначала выразим длину прямоугольника через его ширину:

a = b + 13 (см).

Известно, что площадь прямоугольника равна: S_пр. = a * b.

Т. о., для заданного прямоугольника верно: a * b = 140, т. е.:

(b + 13) * b = 140;

b^2 + 13b - 140 = 0;

D = (13) ^2 - 4 * 1 * (-140) = 169 + 560 = 729; sqrt (D) = 27;

x₁ = (-13 + 27) / 2 = 7;

x₂ = (-13 - 27) / 2 = - 20 - корень не подходит, т. к. значение ширины не может быть отрицательным.

Итак, ширина заданного прямоугольника b = 7 (см).

Значит, его длина a = b + 13 = 7 + 13 = 20 (см).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P_пр. = (a + b) * 2 = (20 + 7) * 2 = 54 (см).

Ответ: периметр прямоугольника равен 54 см.