Длина прямоугольникана 3 см больше ширины. Его периметр 22 см. Найти длину и ширину методом линейного уравнения с двумя неизвестными

Определим, составив систему уравнений, чему равны измерения прямоугольника.

Его длину обозначим как "х", а ширину примем за "у". Периметр составляет 22 см, одна сторона больше другой на 3 см.

Вспомним формулу для вычисления суммы всех сторон: Р = 2 а + 2b.

Следовательно:

2 * х + 2 * у = 22.

х = у + 3.

Подставим второе выражение "х" к первому уравнению:

2 * (у + 3) + 2 у = 22.

Раскроем скобки:

2 у + 6 + 2 у = 22.

Выполним действия с коэффициентами переменной в левой части уравнения, а число перенесем в правую, при этом знак, стоящий перед ним меняется на противоположный:

4 у = 22 - 6 = 16.

Чтобы найти второй множитель, произведение разделим на первый:

у = 16 : 4 = 4.

Ширина прямоугольника = 4 см, а его длина = 4 + 3 = 7 см.