Катер прошел по течению 36 км и против течения 48 км, затратив на весь путь 6 ч. Какова скорость катера в соячей воде, если скорость течения 3 км/ч?

1. Пусть Х км/час - скорость катера в воде, где нет течения.

Известно, что скорость течения реки равна 3 км/час.

Тогда (Х + 3) км/час - скорость по течению, (Х - 3) км/час - против течения.

2. В задаче сказано, что катер преодолел по течению 36 км.

Тогда время на этом участке пути составило 36 / (Х + 3) часов.

Против течения он преодолел дистанцию в 48 км.

Затратил на этом этапе пути 48 / (Х - 3) часов.

3. Общее время в пути составило 6 часов.

36 / (Х + 3) + 48 / (Х - 3) = 6.

36 * Х - 36 * 3 + 48 * Х + 48 * 3 = 6 * (Х * Х - 9).

14 * Х + 6 = Х * Х - 9.

Х * Х - 14 * Х - 15 = 0.

Дискриминант D = 14 * 14 + 4 * 15 = 256 = 16 * 16.

Х = (14 + 16) / 2 = 15 км/час.

Ответ: скорость катера 15 км/час.