Упростите выражение (v10+5) ^2 с подробностями

Для того, чтобы найти значение выражения (√10 + 5) ^2 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведения первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Давайте применим формулу к заданному выражению и получаем:

(√10 + 5) ^2 = (√10) ^2 + 2 * √10 * 5 + 5^2.

Применим правило возведения квадратного корня во вторую степень:

(√10) ^2 + 2 * √10 * 5 + 5^2 = 10 + 10√10 + 25 = 35 + 10√10.