Решите уравнение: 45x³+20x-60x²=0

Для того чтобы решить данное уравнение вынесем общий множитель левой части за скобки. В нашем случае это 5 х.

Получим 5 х (9x²+4-12 х) = 0.

Произведение тогда равно 0, когда один или оба его множителей равны 0. Следовательно 5 х=0 или 9x²+4-12 х=0.

Решим оба полученных уравнения.

1) 5 х=0;

х=0. Первый корень уравнения х=0

2) 9x²+4-12 х=0.

Левая часть данного уравнения представляет из себя формулу сокращенного умножения. Это квадрат разности.

Преобразуем левую часть (3 х-2) ²=0.

Только число 0 в квадрате дает 0, следовательно 3 х-2=0

Найдем х. 3 х=2;

х=2/3. Это второй корень уравнения.

Ответ: х1=0; х2=2/3.