Упростить (3c+18d) ^2 - (3c-18d) ^2

Для выполнения упрощения выражения (3c + 18d) ^2 - (3c - 18d) ^2 мы применим формулы сокращенного умножения прежде всего для выполнения открытия скобок в нем.

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы, а ко второй квадрат разности. Вспомним формулы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем:

(3c + 18d) ^2 - (3c - 18b) ^2 = (3c) ^2 + 2 * 3c * 18d + (18d) ^2 - ((3c) ^2 - 2 * 3c * 18d + (18d) ^2) = 9c^2 + 108cd + 324d^2 - (9c^2 - 108cd + 324d^2).

Применим правило открытия скобок перед которой стоит знак минус и получим выражение равносильное заданному:

9c^2 + 108cd + 324d^2 - (9c^2 - 108cd + 324d^2) = 9c^2 + 108cd + 324d^2 - 9c^2 + 108cd - 324d^2 = 108cd + 108cd = 216cd.