Вынести общий множитель за скобки и сократить дроби 7 х 7 у/21; 9 а 12b/3; 5 х-ху/х; 45 с-18d / 27d; 6mn-4m/2m

Если разложить каждый сомножитель на множители, у них может быть общий множитель.

Выполним задание:

1. 7 * 7 у/21 = у/3;

а) Вынесем общий множитель за скобки.

7 * 7 у/21 = 7 (1 * у) / 21;

б) Сократим дробь.

7 (1 * у) / 21 = (1 * у) / 3 = у/3;

2. 9 а * 12b/3 = 12 аb;

а) Вынесем общий множитель за скобки.

9 а * 12b/3 = 3 (3 а * 4b) / 3;

б) Сократим дробь.

3 (3 а * 4b) / 3 = 12 аb;

3. (5 х - ху) / х = 5 - у;

а) Вынесем общий множитель за скобки.

(5 х - ху) / х = х (5 - у) / х;

б) Сократим дробь.

х (5 - у) / х = 5 - у;

4. (45 с - 18d) / 27d = (5 с - 2d) / 3d;

а) (45 с - 18d) / 27d = 9 (5 с - 2d) / 27d;

б) 9 (5 с - 2d) / 27d = (5 с - 2d) / 3d;

5. (6mn - 4m) / 2m = 2m (3n - 2) / 2m = 3n - 2;

Вынесем общий множитель за скобки и сократим дроби

(7 * х - 7 * у) / 21; (9 * а - 12 * b) / 3; (5 * х - х * у) / х; (45 * с - 18 * d) / (27 * d); (6 * m * n - 4 * m) / (2 * m)

Для того, чтобы сократить дроби, сначала нужно вынести за скобки общий множитель, затем сократить дроби. Для этого, в числителе и в знаменателе, должны быть подобные значения.

Вынесем за скобки общий множитель и сократим дробь в выражении (7 * x - 7 * y) / 21

(7 * x - 7 * y) / 21;

Вынесем в числителе общий множитель 7 за скобки и получим:

(7 * x - 7 * y) / 21 = 7 * (x - y) / 21;

Разложим знаменатель дроби на множители и получим:

7 * (x - y) / 21 = 7 * (x - y) / (7 * 3);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 7, тогда получим:

7 * (x - y) / (7 * 3) = 1 * (x - y) / (3 * 1) = (x - y) / 3;

В итоге получили, что после того, как вынесли за скобки общий множитель и сократили дробь, выражение стало в виде:

(7 * x - 7 * y) / 21 = (x - y) / 3.

Аналогично, выносим за скобки и сокращаем дробь в выражении (9 * a - 12 * b) / 3

(9 * a - 12 * b) / 3;

Разложим в выражении 9 * a и 12 * b на множители и получим:

(3 * 3 * a - 3 * 4 * b) / 3;

Вынесем в числителе общий множитель 3 за скобки и получим:

(3 * 3 * a - 3 * 4 * b) / 3 = 3 * (3 * a - 4 * b) / 3;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим:

3 * (3 * a - 4 * b) / 3 = 1 * (3 * a - 4 * b) / 1 = (3 * a - 4 * b);

Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(3 * a - 4 * b) = 3 * a - 4 * b;

В итоге получили, что после того, как вынесли за скобки общий множитель и сократили дробь, выражение стало в виде:

(9 * a - 12 * b) / 3 = 3 * a - 4 * b.

Аналогично, выносим за скобки и сокращаем дробь в выражении (5 * х - х * у) / х;

(5 * х - х * у) / х;

Вынесем в числителе общий множитель x за скобки и получим:

(5 * x - x * y) / x = x * (5 - y) / x;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на x, тогда получим:

X * (5 - y) / x = 1 * (5 - y) / 1 = (5 - y);

Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(5 - y) = 5 - y;

В итоге получили, что после того, как вынесли за скобки общий множитель и сократили дробь, выражение стало в виде:

(5 * x - x * y) / x = 5 - y.

Вынесем за скобки общий множитель и сократим дробь в выражении (45 * с - 18 * d) / (27 * d)

(45 * c - 18 * d) / (27 * d)

Вынесем в числителе общий множитель 9 за скобки и получим:

(45 * c - 18 * d) / (27 * d) = 9 * (5 * c - 2 * d) / (27 * d);

Разложим знаменатель дроби на множители и получим:

9 * (5 * c - 2 * d) / (27 * d) = 9 * (5 * c - 2 * d) / (9 * 3 * d);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 9, тогда получим:

9 * (5 * c - 2 * d) / (9 * 3 * d) = 1 * (5 * c - 2 * d) / (1 * 3 * d) = (5 * c - 2 * d) / (3 * d);

В итоге получили, что после того, как вынесли за скобки общий множитель и сократили дробь, выражение стало в виде:

(45 * c - 18 * d) / (27 * d) = (5 * c - 2 * d) / (3 * d).

Вынесем за скобки общий множитель и сократим дробь в выражении (6 * m * n - 4 * m) / (2 * m)

(6 * m * n - 4 * m) / (2 * m);

Вынесем в числителе общий множитель 2 * m за скобки и получим:

(6 * m * n - 4 * m) / (2 * m) = 2 * m * (3 * n - 2) / (2 * m);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2 * m, тогда получим:

2 * m * (3 * n - 2) / (2 * m) = 1 * (3 * n - 2) / 1 = (3 * n - 2);

Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(3 * n - 2) = 3 * n - 2;

В итоге получили, что после того, как вынесли за скобки общий множитель и сократили дробь, выражение стало в виде:

(6 * m * n - 4 * m) / (2 * m) = 3 * n - 2.