Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N, расстояние между которыми 70 км, и через 40 мин одновременно прибыли в промежуточный пункт P. Найдите расстояние между пунктами M и P, если известно, что средняя скорость автобуса, выехавшего из пункта M, оказалась на 15 км/ч больше средней скорости автобуса, выехавшего из пункта N.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость автобуса, выехавшего из пункта N.

2. Найдем скорость автобуса, выехавшего из пункта М.

х + 15 км/ч.

3. Определим, сколько километров проехал за 40 минут автобус, выехавший из N.

х км/ч * 40 мин = х км/ч * 2/3 ч = 2/3 х км.

4. Найдем, какое расстояние проехал до встречи автобус, выехавший из пункта М.

(х + 15) км/ч * 40 мин = (х + 15) км/ч * 2/3 ч = 2/3 х + 10 км.

5. Составим и решим уравнение.

2/3 х + 2/3 х + 10 = 70;

4/3 х = 60;

х = 45.

6. Скорость автобуса, выехавшего из N, равна х = 45 км/ч.

7. Скорость автобуса, выехавшего из М, равна 45 км/ч + 15 км/ч = 60 км/ч.

8. Найдем расстояние между М и Р.

60 км/ч * 40 мин = 60 км/ч * 2/3 ч = 40 км.

Ответ: Расстояние между М и Р 40 км.