гипотинуза прямоугольного триугольника равна 25 см а один из его катитовбольше другова на 17 см найдите катеты этого триугольника

Обозначим один из катетов прямоугольного треугольника а, тогда второй катет будет (а + 17). Воспользуемся теоремой Пифагора и запишем:

a² + (а + 17) ² = 25²

a² + a² + 34a + 289 = 625

2a² + 34a - 336 = 0

a² + 17a - 168 = 0

D = b² - 4ac = 17² - 4 * 1 * (-168) = 289 + 672 = 961

a1 = - 24, a2 = 7

Катет не может иметь отрицательное значение, поэтому корень (-24) нам не подходит, получаем, что один из катетов равен 7 см, тогда второй равен:

а + 17 = 7 + 17 = 24 (см).

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см.