Задать вопрос
10 сентября, 02:12

А) Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотезунуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника. б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из его катетов больше другого на 17 см. Найдите каттеты этого треугольника.

+2
Ответы (1)
  1. 10 сентября, 03:47
    0
    а) Пусть один катет х см, второй у см.

    Учитывая условие задачи составляем систему уравнений.

    x^2+y^2=100;

    x+y+10=24;

    Выражаем во втором уравнении х через у.

    x^2+y^2=100;

    х=14-у;

    Подставляем выражение для х в первое уравнение.

    (14-у) ^2+y^2=100;

    196-28y+y^2+y^2=100;

    2y^2-28y+96=0;

    y^2-14y+48=0;

    у1=6; у2=8;

    х1=14-6=8;

    х2=14-8=6;

    Решение системы: (8; 6); (6; 8).

    Ответ: катеты треугольника 6 см и 8 см или 8 см и 6 см.

    б) Пусть один катет х см, второй х+17 см.

    Учитывая условие задачи составляем уравнение.

    x^2 + (x+17) ^2=625;

    x^2+x^2+34x+289=625;

    2x^2+34x-336=0;

    x^2+34x-168=0;

    По теореме Виета:

    х1=-24 - длина не может быть отрицательной.

    х2=7;

    Один катет х=7 см.

    Второй катет х+17=7+17=24 см.

    Ответ: 7 см; 24 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «А) Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотезунуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника. б) Гипотенуза ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 7 дм, а гипотенуза - 5 дм. 2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их разность равна 3 дм, а гипотенуза - 15 дм. 3.
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 сантиметров один из катетов на 7 сантиметров больше другого Найдите катеты прямоугольного треугольника
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а одно из его катетов больше другого на 17 см. найдите катеты этого треугольника
Ответы (1)
1) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 квадратный корень из шести. а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.
Ответы (1)