Упростите выражение и найдите его значение при b=2, d = - 1 (b+2d) (b^2-2bd+4d^2) - b (b-1) ^2

(b + 2d) (b^2 - 2bd + 4d^2) - b (b - 1) ^2 - первые две скобки свернем по формуле суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2, где а = b, b = 2d; последнюю скобку раскроем по формуле квадрата разности двух выражений (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где а = b, b = 1;

(b + 2d) (b^2 - 2bd + (2d) ^2) - b (b^2 - 2b + 1) = b^3 + (2d) ^3 - b (b^2 - 2b + 1) - последнюю скобку раскроем, умножив ( - b) на каждое слагаемое в скобке, на b^2, на 2b и на 1;

b^3 + 8d^3 - b^3 + 2b^2 - b = 8d^3 + 2b^2 - b - подставим данные значения b = 2, d = - 1;

8 * ( - 1) ^3 + 2 * 2^2 - 2 = 8 * ( - 1) + 2 * 4 - 2 = - 8 + 8 - 2 = - 2