4 хквадрат+6 х-2 = (х-1) квадрат

Для того, чтобы найти решение уравнения 4 x ^2 + 6 x - 2 = (x - 1) ^2 мы начнем с того, что применим в правой части уравнения формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n ^2 - 2 nm + m ^2;

Итак, откроем скобки в правой части уравнения и получаем:

4 x ^2 + 6 x - 2 = x ^2 - 2 x + 1;

Соберем все слагаем в левой части уравнения и получаем:

4 x ^2 - x ^2 + 6 x + 2 x - 2 - 1 = 0;

3 x ^2 + 8 x - 3 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b ^2 - 4 ac = 8^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √100) / 2 * 3 = (-8 + 10) / 6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √100) / 2 * 3 = (-8 - 10) / 6 = - 18/6 = - 3.