6 (2x-2) - 2 (4-3x) = 31-5 (x+1)

Для вычисления корня линейного уравнения 6 (2x - 2) - 2 (4 - 3x) = 31 - 5 (x + 1) или доказательства что такого корня нет (уравнения не имеет решений) применим ряд тождественных действий.

Применим для этого два распределительных закона умножения:

n * (m - l) = n * m - n * l;

n * (m + l) = n * m + n * l;

Применим эти законы и получаем:

6 * 2x - 6 * 2 - 2 * 4 + 2 * 3x = 31 - 5 * x - 5 * 1;

12x - 12 - 8 + 6x = 31 - 5x - 5;

Собираем подобные в разных частях уравнения:

12x + 6x + 5x = 31 - 5 + 12 + 8;

x (12 + 6 + 5) = 46;

23x = 46;

x = 46 : 23;

x = 2.