Караван идет со скоростью 6 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 42 км. Прибыв в город В, караван после часовой стоянки отправился в направлении, перпендикулярном АВ. Через 8 часов после отправления каравана из города А для встречи с ним оттуда выехал гонец со скоростью 10 км/ч по кратчайшему пути АС. За какое наименьшее время часов гонец сможет догнать караван? Ответ запишите в минутах.

Вычислим через какое время караван доберётся до пункта "В":

42 / 6 = 7 часов.

Так как караван задержался в пункте "В" на 1 час, то в пункт "С" он отправился через 8 часов после старта из пункта "А", то есть одновременно с гонцом.

Время до их встречи обозначим как "а" ч.

Составим уравнение учитывая скорости движения каравана и гонца:

(10 * а) ² = 42² + (6 * а) ²;

100 а² - 36 а² = 42²;

64 а² = 42²;

8 а = 42;

а = 42 / 8;

а = 5,25 часа.

5,25 часа = 315 минут.

Ответ: гонец догонит караван через 315 минут.