В трёх букетах всего 15 роз. В первом и во втором вместе 8 роз, а во втором и в третьем вместе 12 роз. Сколько роз в каждом букете?

Обозначим количество роз в первом букете за величину a, количество роз во втором букете - за величину b, количество роз в третьем букете - за величину c. Так как в трех букетах всего 15 роз, можно записать следующее выражение: a+b+c=15. Известно, что в первом и во втором букете вместе 8 роз, то есть (a+b) = 8, а во втором и в третьем букете - 12 роз, то есть (b+c) = 12. Перепишем первое выражение с учетом того, что (a+b) = 8, получим: 8+c=15, откуда c=7. Перепишем первое выражение с учетом того, что (b+c) = 12, получим: a+12=15, откуда a=3. Нам осталось найти b: 3+b+7=15, откуда b=5. Ответ: в первом букете 3 розы, во втором букете 5 роз, в третьем букете 7 роз.