Log15 (x-3) + log15 (x-5) <1 Решить неравенство

Задействовав свойства логарифмов представим 1 в виде log15 (15). Изначальное уравнение примет вид:

log15 (x - 3) + log15 (x - 5) < log15 (15).

После потенцирования по основанию 15, получим:

(x - 3) * (x - 5) < 15;

x^2 - 5x - 3x + 15 < 15;

x^2 - 8x < 0.

Выносим x за скобку:

x * (x - 8) < 0.

Задействовав метод интервалов получим:

x принадлежит открытому интервалу (0; 8).