Упростить выражение: log15 по основанию 3 - log5 по основанию 3 + 3^ (log5 по основанию 3)

log315 - log35 + 3^log35 = log3 (15 : 5) + 5 = log33 + 5 = 1 + 5 = 6.

Пояснение:

Для решения этой задачи используем следующие свойства логарифмов:

logа (в: с) = log_ав - logас.

а^log_ав = в.

log_ав = с в = ас.

Применяем эти свойства:

log315 - log35 = log3 (15 : 5) = log33.

3^log35 = 5.

log33 = х 3^х = 3, значит х = 1, а log33 = 1.