Периметр прямоугольника равен 73/2 см. Найдите длины сторон прямоугольника, если их разность равна 15/4 см. распишите ответ поподробней ( / это знак дроби)

Выразим одну из сторон прямоугольника через а. Тогда вторую сторону можно записать выражением:

а - b = 15/4 или

b = а - 15/4.

Периметр прямоугольника можно найти суммой двух не противолежащих сторон, умноженных на 2:

P = 2 * (a + b).

Перепишем это выражение, с учетом уже имеющихся данных:

73/2 = 2 * (a + a - 15/4).

Решим это уравнение:

73/2 = 4 а - 30/4;

4 а = 73/2 - 30/4;

4 а = (146 - 30) / 4;

16 а = 116;

a = 116/16 = 29/4.

Тогда

b = 29/4 - 15/4 = 14/4 = 7/2 см.

Ответ: длины сторон прямоугольника 29/4 см и 7/2 см.