Периметр прямоугольника равен 30 см. Длины его смежных сторон относятся как 1:4. Найдите длины сторон этого прямоугольника. Пусть а и b - длины сторон прямоугольника (в см), причем, а-длина брольшей стороны.

Определим, чему равны стороны прямоугольника, при условии, что относятся они как 1 : 4, а периметр = 30 см.

Сумма всех сторон такой фигуры, вычисляется по формуле:

Р = 2 а + 2b.

Обозначим а - "4 х", b - "х".

2 * 4 х + 2 х = 30.

Выполним действия с коэффициентами переменной в левой части уравнения, а число перенесем в правую, при этом знак, стоящий перед ним меняется на противоположный.

10 х = 30.

Чтобы найти второй множитель, произведение разделим на первый:

х = 30 : 10 = 3.

Следовательно, ширина = 3 см, а длина = 3 * 4 = 12 см.