Упростите выражение1/x^2-9 + 2-x/x-3

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения 1 / (x^2 - 9) + (2 - x) / (x - 3) мы начнем с того, что приведем дроби к общему знаменателю.

Для этого выражения в знаменателе первой дроби представим в виде произведения, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

1 / (x - 3) (x + 3) + (2 - x) / (x - 3).

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на (x + 3) И получаем:

1 / (x - 3) (x + 3) + (2 - x) (x + 3) / (x - 3) (x + 3) = (1 + 2x + 6 - x^2 - 3x) / (x^2 - 9) = (-x^2 - x + 7) / (x^2 - 9).