У Сережи дома часы с боем. Когда Сережа пришел со школы, угол между стрелками был тупым. Ровно через пол часа часы пробили. В этот момент угол между стрелками стал прямым. В котором часу Сережа пришел со школы?

Когда часы пробили, угол между стрелками был прямым. Часы бьют, когда минутная стрелка находится в положении 12, тогда часовая стрелка находилась либо в положении 9, либо в положении 3.

Пусть часовая стрелка находилась в положении 9, тогда за полчаса до этого минутная стрелка находилась в положении 6, и угол между стрелками был острым (часовая стрелка в этот момент находилась ровно между положениями 8 и 9). Значит, этот вариант не удовлетворяет условию.

Пусть теперь часовая стрелка находилась в положении 3. Тогда за полчаса до этого она была между 2 и 3. А минутная стрелка находилась в положении 6. Угол между ними действительно был острым. Этот случай удовлетворяет условию задачи, значит, Сережа пришел домой в 3-м часу.

Ответ: в третьем часу.