Периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь 56 см. Найдите его стороны

Пусть неизвестные стороны прямоугольника равны А и В.

Тогда можем составить уравнения, зная, что площадь прямоугольника 56 см², а его периметр 30 см.

1) 2 * (А + В) = 30.

2) А * В = 56.

В первом уравнении выразим В через А и подставим во второе уравнение.

В = 15 - А.

А * (15 - А) = 56.

Приведем уравнением и решим через дискриминант.

А² - 15 А + 56 = 0.

D = (-15) ² - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1.

А₁ = ( - (-15) + 1) / 2.

А₁ = (15 + 1) / 2.

А₁ = 8.

А₂ = ( - (-15) - 1) / 2.

А₂ = (15 - 1) / 2.

А₂ = 6.

Теперь вычислим значение В₁ и В₂, подставив значения А₁ и А₂.

В₁ = 15 - 8.

В₁ = 7.

В₂ = 15 - 6.

В₂ = 9.

Таким образом, имеет две пары сторон 8 и 7, 6 и 9.

Ответ: стороны прямоугольника (7 и 8) или (6 и 9).