Значение какого из выражении число рациональный 1) √12 • √2 2) √3/√48 3) √8+2√2 4) (2-√3) ²

Прежде, чем рассматривать каждое из выражений, напомним, что рациональным выражением считается то выражение, из которого полностью можно извлечь квадратный корень, или корень любой степени.

1) √12 * √2 = √24 = √4 * 6 = 2 * √3. Видно, что √3 не рациональное, и произведение в общем, тоже не рациональное число.

2) √3/√48 = √ (3/48) = √ (1/16) = 1/4. Это число рациональное, так как корень квадратный был извлечён полностью.

3) √8 + 2√2 = √4 * 2 + 2 * √2 = 2 * √2 + 2 * √2 = 4 * √2. Тоже не рациональное число.

4) (2 - √3) ² = 2^2 - 2 * 2 * √3 + (√3) ^2 = 4 - 4 * √3 + 3 = 7 - 4 * √3. Это число тоже не рациональное.