Имеет ли корни уравнение: а) х в квадрате - 5 х+9=0 б) 3 хв квадрате + х-2=0 (Ответ поясните)

Рассмотрим первое уравнение и выясним имеет ли оно корни.

Решим квадратное уравнение x^2 - 5 * x + 9 = 0.

Найдем Дискриминант по формуле и найдем корни уравнение, если они есть.

D = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * 9 = 25 - 36 = - 11 < 0.

Получили, что Дискриминант меньше нуля, это значит что корней уравнение не имеет.

Ответ: корней нет.

Рассмотрим второе уравнение 3 * x^2 + х - 2 = 0.

Это уравнение так же квадратного типа, найдем Дискриминант и проверим, имеет ли корни это уравнение.

D = 1 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25.

D > 0, значит уравнение имеет корни, найдем их по формулам.

x1 = (-1 + √25) : 2 * 3 = (-1 + 5) : 6 = 4/6 = 2/3.

x2 = (-1 - √25) : 2 * 3 = (-1 - 5) : 6 = - 6/6 = - 1.

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: x1 = 2/3, x2 = - 1