Упростить выражение (1-2c) ^2-4c (c+1) и найти его значение при c = - 1/4

Для упрощения выражения (1 - 2c) ² - 4c (c + 1) и нахождения его значения при c = - 1/4 мы прежде всего применим алгоритм упрощения выражения.

И начинаем с применения формулы сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

А так же правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, применим правила и формулы и получим:

(1 - 2c) ² - 4c (c + 1) = 1 - 4c + 4c² - 4c * c - 4c * 1 = 1 - 4c + 4c² - 4c² - 4c.

Переходим к приведению подобных:

4c² - 4c² - 4c - 4c + 1 = c (-4 - 4) + 1 = - 8c + 1.

При c = - 1/4;

-8 * (-1/4) + 1 = 2 + 1 = 3.