При каком значении х значение выражения√4-3 х является числом рациональным?

Значение квадратного корня является числом рациональным в том случае, когда подкоренное выражение больше или равно нулю.

(4 - 3x) ≥ 0 - перенесём одночлен 3 х в правую часть неравенства (при этом его знак изменится на противоположный).

4 ≥ 3 х, после чего отыщем значение переменной х, для чего обе части неравенства разделим на коэффициент 3.

В итоге 4/3 ≥ х или х ≤ 1 целая и 1/3

Ответ: значение выражения √ (4-3 х) является рациональным числом при всех значениях переменной х меньших или равных 1 и 1/3.