Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 768, а отношение соседних сторон равно 3:4

Обозначим через х одну третью часть ширины данного прямоугольника.

Согласно условию задачи, отношение соседних сторон данного прямоугольника составляет 3:4, следовательно, длина прямоугольника составляет 4 х, а ширина прямоугольника составляет 3 х.

Также в условии задачи сказано, что площадь данного прямоугольника равна 768, следовательно, можем составить следующее уравнение:

4 х * 3 х = 768.

Решая данное уравнение, получаем:

12 х^2 = 768;

х^2 = 768 / 12;

х^2 = 64;

x = 8.

Находим длины сторон прямоугольника:

4 х = 4 * 8 = 32;

3 х = 3 * 8 = 24.

Находим периметр прямоугольника:

2 * (32 + 24) = 2 * 56 = 112.

Ответ: периметр прямоугольника равен 112.