Решить уравнение √х-2+√х+3=2

√ (х - 2) + √ (х + 3) = 2.

Возведем уравнение в квадрат:

х - 2 + 2 * √ (х - 2) * √ (х + 3) + х + 3 = 4;

2 х + 1 + 2 * √ (х^2 + 3 х - 2 х - 6) = 4;

2 х + 1 + 2 * √ (х^2 + х - 6) = 4;

2 * √ (х^2 + х - 6) = 4 - 2 х - 1;

2 * √ (х^2 + х - 6) = 3 - 2 х.

Возведем уравнение в квадрат:

4 * (х^2 + х - 6) = 9 - 12 х + 4 х^2;

4 х^2 + 4 х - 24 = 9 - 12 х + 4 х^2;

4 х^2 + 4 х + 12 х - 4 х^2 = 9 + 24;

16 х = 33;

х = 33 : 16;

х = 2,0625.

Подставив значение х в исходное уравнение, получаем:

2,5 = 2.

Равенство неверно, х = 2,0625 - посторонний корень уравнения.

Ответ: нет решений.