2, 2, 3, 19 - простые множители, на которые разлагается некоторое число. Укажите это число.

1. Искомое число n, естественно, равно произведению своих простых множителей:

n = 2 * 2 * 3 * 19 = 228.

2. Представим это число в виде произведения степеней простых чисел:

228 = 2^2 * 3^1 * 19^1.

3. Такое представление позволяет определить количество всех делителей этого числа:

N = (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12.

Здесь произведение всех показателей, увеличенных на единицу.

4. Выпишем все делители числа 228 и убедимся, что их всего 12 штук:

1; 2; 3; 4; 6; 12; 19; 38; 57; 76; 114; 228.

Ответ: 228.