Решить системуy²+xy=-8,3y+x=10

Используя второе уравнение системы, выражаем переменную х через у, получим:

3 * y + x = 10,

x = 10 - 3 * y.

Подставляем это равенство теперь в первое системное уравнение, получим:

y² + x * y = - 8,

y² + y * (10 - 3 * y) + 8 = 0.

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

y² - 5 * y - 4 = 0.

Здесь находим дискриминант и в зависимости от его знака - корни уравнения:

D = 25 + 16 = 41 > 0.

Дискриминант положителен, следовательно:

y = (5 ± √41) / 2.

Находим х:

x = 10 - 3 * y,

x ((5 ± √41) / 2) = 10 - (15 ± 3 * √41) / 2.