Упростите 1) √45-2√5; 2) 4√2-√50;

Квадратный корень числа x - это число y, которое в квадрате будет давать x. Другими словами

можно записать через степень:

y = x^ (1/2).

Свойства квадратного корня:

√a / √b = √ (a/b);

√a * √b = √ (a * b);

a * √b = √ (a^2 * b).

Складывать и вычитать квадратные корни можно только тогда, когда их подкоренные выражения одинаковы. Приведем данные корни к одному виду, а затем выполним действия.

1) √45 - 2√5 = √ (3^2 * 5) - 2√5 = 3√5 - 2√5 = √5;

2) 4√2 - √50 = 4√2 - √ (5^2 * 2) = 4√2 - 5√2 = - √2.